大神的世界

f(n) = (1+n)*n/2

此為等差公式 

g(n) = f(n) + g(n-1)

移項

g(n) - g(n-1) = f(n)

g(n)     -   g(n-1) = 1/2 n^2 + 1/2 n

g(n-1) -   g(n-2) = 1/2 (n-1)^2 + 1/2 (n-1)

........

g(2)    -    g(1)     = 1/2 (2)^2  + 1/2 (2)

全部加起來

=>  g(n) - g(1)  = (1/2 )( 2^2 + 3^2 + ... + n^2) + (1/2 )( 2 + 3 + ...+ n)

g(n) = (1/2 )(1^2 +2^2 + 3^2 + ... + n^2) + (1/2 )(1 + 2 +3 +... + n)

       = (1/2 )( n*(n+1)*(2n+1) / 6) + (1/2 )f(n)

       = f(n)(2n+1) / 6 + (1/2 )f(n)

       = f(n)*(n + 2) / 3;

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    unsigned long long int f, g;
    while(cin >> n)
    {
        f = (1+n)*n/2;
        g = f*(n+2)/3;

        cout << f << " " << g << endl;
    }

    return 0;
}